В рамках общей теории относительности решение для осциллирующей Вселенной нашел в 1922 году российский математик Александр Фридман, который оценил период космологического пульса в десять миллиардов лет. Концепция периодической Вселенной успешно развивалась в XX веке и стала в 60-х–70-х годах доминирующей. Например, статья 1965 года Арно Пензиаса и Роберта Вильсона об открытии реликтового микроволнового излучения сопровождалась статьей группы теоретиков во главе с Робертом Дикке (R. Dicke et al., 1965. Cosmic black-body radiation). Эта группа была лидером в тогдашней космологии (входивший в нее Джеймс Пиблс стал в 2019 году нобелевским лауреатом, а в честь Дэвида Вилкинсона был назван космологический спутник WMAP). Группа Дикке интерпретировала открытие Пензиаса и Вильсона в рамках модели замкнутой и цикличной Вселенной: «материя, которую мы видим вокруг себя сейчас, может представлять барионы из предыдущего расширения замкнутой, постоянно колеблющейся Вселенной». В статье группы Дикке описывалась циклическая переработка тяжелых атомных ядер: «Предполагая осциллирующую космологию без сингулярностей, мы полагаем, что температура должна была быть достаточно высокой, чтобы разложить тяжелые элементы из предыдущего цикла... В этой картине необходимо предположить, что в момент максимального коллапса температура Вселенной превысит 1010 К, чтобы пепел предыдущего цикла переработался обратно в водород, необходимый для звезд в следующем цикле».
Трое российских космологов — А. Д. Долгов, Я. Б. Зельдович и М. В. Сажин — в книге «Космология ранней Вселенной» (1988) лаконично изложили историю космологии XX века так: «Раньше наибольшей популярностью пользовалась точка зрения, согласно которой наш цикл расширения явился продолжением предыдущего цикла сжатия. Существовала модель пульсирующей Вселенной. ... Некоторой модификацией модели пульсирующей Вселенной явилась модель „отскока“ от сингулярности... Сейчас, однако, наиболее привлекательной выглядит идея квантового рождения мира, или рождения из „ничего“.»
Важную роль в развитии циклической космологии сыграли Георгий Гамов, его студент Ральф Альфер и молодой ученый Роберт Герман (Robert Herman), которые в 1946–1948 годах разработали первую реалистичную схему нуклеосинтеза — образования химических элементов в ранней раскаленной Вселенной (подробно эта история описана в статье Джордж и его команда: к 70-летию горячей модели Вселенной, «Элементы», 26.01.2016).
Гамов был уверен, что ранняя Вселенная была плотной и горячей, и предсказал с соавторами микроволновое (с температурой несколько кельвинов — близкой к тепловому излучению жидкого гелия) реликтовое излучение, оставшееся после Большого взрыва и остывания Вселенной. В книге «Создание Вселенной» (The Creation of the Universe) Гамов сомневался, что существует способ остановить расширение Вселенной, поэтому обсуждал «модель отскока», которая является упрощенной версией циклической космологии: «Почему наша Вселенная была в таком сильно сжатом состоянии и почему она стала расширяться? Простейший и математически наиболее корректный ответ состоит в том, что Большое сжатие, которое имело место в ранней истории нашей Вселенной, было результатом коллапса, который случился в еще более раннюю эру и, что нынешнее расширение есть просто „упругий“ отскок, который начался, как только максимально возможная плотность была достигнута.» Гамов рисует яркую картину космологической эволюции: «В смутном догалактическом прошлом... Вселенная, из чего бы она ни была создана, была вовлечена в гигантский коллапс... Вещество Вселенной, должно быть, вышло из Большого сжатия в полностью разрушенном состоянии, образуя изначальный Улем из нейтронов, протонов и электронов... Температура по всей Вселенной была около миллиарда градусов, но плотность вещества была сопоставима с плотностью атмосферного воздуха на больших высотах».
Горячей и, возможно, осциллирующей Вселенной противостояли концепции холодных и безусловно одноразовых мирозданий, которые в 50-х и 60-х годах XX века развивали Герман Бонди, Томас Голд и Фред Хойл, а также Яков Зельдович с советскими учеными. Модель Зельдовича была в духе времени: она была похожа на взрыв термоядерной бомбы, который разогревал Вселенную из плотного холодного состояния в разреженное и горячее. В 1962 году, на конференции в Тарту (сборник трудов вышел в 1963 году), академик Зельдович, считавший теорию Гамова «наивной», утверждал: «Возвращаясь к вопросу о начальной стадии мира, необходимо признать, что представления Гамова, Альфера и Хермана о высокой температуре в этой стадии противоречат современным сведениям». Сам Зельдович предпочитал другой «единственно возможный, единственно правильный вариант» изначально холодной Вселенной: «Гипотеза, согласно которой в качестве исходного вещества для звездной стадии эволюции берется холодный чистый водород, вполне согласуется с современными астрофизическими представлениями».
Споры космологов закончились в 1965 году, с открытием реликтового излучения Арно Пензиасом и Робертом Вильсоном, полностью подтвердившем модель горячей Вселенной и «наивную» теорию Гамова — Альфера — Хермана.
В циклической космологии был найден эффективный способ превращения накопленных в звездах тяжелых элементов снова в водород с помощью фотодиссоциации (R. Dicke et al., 1965. Cosmic black-body radiation). При сжатии современной Вселенной в 10 миллиардов раз, до размера в десяток световых лет, реликтовое излучение из микроволнового становится гамма-квантовым и разрушает самые прочные ядра химических элементов до барионов, обеспечивая новый цикл образования звезд.