Описание гравитационного поля в ньютоновской механике легко представить наглядно: вектор напряженности поля (ускорения) можно изобразить в виде стрелок, а потенциал можно изобразить на графике в виде эквипотенциальных линий (соединяющих точки с одинаковым потенциалом). Как легко видеть, при этом векторы гравитационного поля строго перпендикулярны линиям равного потенциала.

Значительно труднее наглядно представить себе тензорное описание. В качестве образной модели, которая, как считают, соответствует тензорному описанию, называют "искривление" пространства-времени. Что это такое, можно описать на следующей модели.

Представим себе сильно натянутую пленку из мягкой резины. Если эта пленка сильно натянута и на нее не действуют никакие другие силы, то тогда эта пленка будет иметь строго плоскую форму. Это - модель пространства, в которой нет никаких сил тяжести. Если по этой резине запустить с определенной скоростью небольшой шарик, то он будет катиться строго прямолинейно, не отклоняясь. Это символизирует движение тел в отсутствие каких-либо сил, в том числе силы тяжести.

Теперь положим на эту пленку тяжелый шар, который будет изображать тяжелое небесное тело. Под действием этого шара пленка резины прогнется. Это будет означать, что пространство искривлено. Чем тяжелее шар, тем сильнее искривляется пространство. Если теперь на пленку положить маленький шарик, то он скатится в углубление, образованное тяжелым шаром. Это моделирует движение тела под действием силы тяжести. Если маленький шарик не положить неподвижно, а прокатить с определенной скоростью, то он, в зависимости от скорости, либо скатится в углубление тяжелого тела, либо, если скорость достаточно велика, пролетит мимо, но отклонится от прямолинейного пути. Это в точности моделирует аналогичное движение тел в гравитационном поле.

К этой модели можно применить закны теории упругости и окажется, что законы движения тел на этой искривленной резиновой плоскости таковы, что тела на ней движутся по кратчайшей траектории. Этот вывод был применен и для случая реального движения тел, и отсюда общая теория отнсительности сделала вывод, что движение под действием силы тяжести - это есть движение по кратчайшей траектории в искривленном пространстве-времени, которое называют геодезической линией.

Классическая оптика утверждает, что свет распространяется прямолинейно. Общая теория относительности развила этот вывод таким образом, что свет распространяется прямолинейно, но в искривленном пространстве-времени. То есть, например, в поле тяготения Солнца свет отклоняется от прямой линии - с точки зрения теории относительности это означает, что на самом деле это не свет отклоняется, а пространство-время искривляется в сильном поле тяжести в открестностях Солнца, и свет распространяется прямолинейно в этом искривленном пространстве; а для внешнего наблюдателя, которому пространство кажется "прямым", это выглядит так, что свет искривляется.

Из такой модели общая теория относительности выводит далеко идущие выводы (см. параграф 16), однако эта модель не лишена ряда недостатков.

Во-первых, описанная модель пространства в виде резиновой пленки, хотя и не лишена наглядности, но хромает, как и всякая аналогия. Для того, чтобы эта модель действовала, она должна находиться в поле тяжести Земли, а если эту резиновую пленку поместить в невесомость, то она будет оставаться плоской вне зависимости от наличиня на ней других тел. Получается, что модель искривления пространства-времени требует наличия некоего источника гравитационного поля, находящегося вне этого пространства-времени. В то время как целесообразность введения в науку такого внепространственного источника представляется более чем сомнительной.

Во-вторых, ряд наблюдений показывает, что модель, утверждающая, что свет всегда распространяется прямолинейно, а его кажущееся искривление - это на самом деле искривление пространства - ошибочно. Всем известно явление преломления света на границе двух разных сред. Если же вместо четко очерченной границы будет среда с плавно меняющейся переменной плотностью (например, сосуд с водой с растворенным веществом, где вверху - чистая вода, внизу - осадок, а между этими точками - плавно меняющаяся концентрация раствора), то в таком сосуде траектория луча света будет представлять собой плавно искривленную линию. Очевидно, что утверждать, будто бы "наличие определенных концентраций химическго вещества меняет свойства пространства-времени" было бы нелепо, и мы имеем дело именно с искривлением света. Различные физические условия влияют на частицы света (фотоны), а не на свойства "пространства-времени", в котором этот свет распространяется. Представления об искривленном пространстве в определенных случаях могут быть удобной моделью для описания, но не соответтвует физической реальности.

Впоследствии в рамках развития теории относительности были выдвинуты т.н. "калибровочные теории", пытавшиеся выводить 4 взаимодействия (помимо гравитационного, также электромагнитное, сильное и слабое), а также возможные варианты объединения этих взаимодействий, из различных "симметрий" пространства-времени. Сомнительность ткого подхода можно проиллюстрировать с помощью примера открытия законов Кеплера. Он исходил из предположения, что орбиты 5 известных в то время планет (кроме Земли) определяются 5 правильными платоновыми телами: "Земная сфера есть мера всех остальных орбит. Опиши вокруг неё додекаэдр. Сфера, его окружающая, будет орбитой Марса. Опиши вокруг Марса тетраэдр. Сфера, окружающая его, будет сферой Юпитера. Опиши куб вокруг Юпитера. Окружающая его сфера будет сферой Сатурна. Теперь впиши икосаэдр в орбиту Земли. Вписанная в него сфера будет сферой Венеры. Впиши октаэдр в орбиту Венеры. Сфера, вписанная в него, будет сферой Меркурия. Вот тебе и обоснование количества планет". Хотя такая концепция и привела к результатам, близким к истине (расстояния между планетами, полученные из этой модели, в одних случаях вполне совпадали с действительностью, а в других заметно отличались, правда, не более чем на 10%. Однако ненаучность этой концепции показало состоявшееся впоследствии открытие Урана и Нептуна (которые в эту схему не вписывались). Это свидетельствует о том, что математическая модель может не иметь физического смысла, даже если верно описывает реальность

В продолжение темы: Что более научно достоверно: гипотеза об искривлении пространства-времени или гипотеза о возможности сверхсветовых скоростей: